एक ही पिंजरे में रहने वाली मुर्गियों और खरगोशों की समस्या का समाधान कैसे करें?
एक ही पिंजरे में मुर्गी और खरगोश की समस्या प्राचीन चीन में एक क्लासिक गणितीय अनुप्रयोग समस्या है और आधुनिक गणित शिक्षा में एक सामान्य तार्किक तर्क समस्या है। इस प्रकार की समस्या में आमतौर पर सिर की ज्ञात कुल संख्या और पैरों की कुल संख्या के आधार पर मुर्गियों और खरगोशों की संख्या को हल करना शामिल होता है। यह लेख विस्तार से बताएगा कि एक ही पिंजरे में रहने वाले मुर्गियों और खरगोशों की समस्या को कैसे हल किया जाए, और समझने में मदद के लिए संरचित डेटा प्रदान किया जाएगा।
1. समस्या विवरण
मान लीजिए एक पिंजरे में मुर्गियां और खरगोश हैं। यह ज्ञात है कि:
| प्रोजेक्ट | संख्यात्मक मान |
|---|---|
| सिरों की कुल संख्या | 35 |
| पैरों की कुल संख्या | 94 |
प्रश्न: पिंजरे में कितनी मुर्गियाँ और खरगोश हैं?
2. समस्या-समाधान के तरीके
मुर्गियों और खरगोशों के एक ही पिंजरे में रहने की समस्या को हल करने के लिए आमतौर पर कई तरीके हैं:
1. बीजीय विधि (समीकरण विधि)
मान लीजिए कि मुर्गियों की संख्या x है और खरगोशों की संख्या y है। प्रश्न के अर्थ के अनुसार निम्नलिखित समीकरण सूचीबद्ध किये जा सकते हैं:
| समीकरण | अभिव्यक्ति |
|---|---|
| प्रमुखों की संख्या का समीकरण | एक्स + वाई = 35 |
| पैर गिनती समीकरण | 2x + 4y = 94 |
समीकरणों की प्रणाली को हल करने पर, हमें मिलता है: x = 23 (मुर्गी), y = 12 (खरगोश)।
2. परिकल्पना विधि
यह मानते हुए कि पिंजरा मुर्गियों से भरा है, पैरों की कुल संख्या 35 × 2 = 70 है, जो वास्तविक संख्या से 24 फीट कम है। प्रत्येक खरगोश के पास मुर्गी से 2 अधिक पैर होते हैं, इसलिए खरगोशों की संख्या 24 ÷ 2 = 12 है और मुर्गियों की संख्या 35 - 12 = 23 है।
| कदम | गणना प्रक्रिया |
|---|---|
| मान लीजिए कि वे सभी मुर्गियाँ हैं | 35 × 2 = 70 |
| पैरों की संख्या में अंतर | 94 - 70 = 24 |
| खरगोशों की संख्या | 24÷2=12 |
| मुर्गियों की संख्या | 35 - 12 = 23 |
3. अपने पैर उठाएं (दिलचस्प समाधान)
यह मानते हुए कि मुर्गी और खरगोश एक ही समय में अपने आधे पैर उठाते हैं (मुर्गी 1 उठाती है और खरगोश 2 उठाता है), शेष पैरों की संख्या 94 ÷ 2 = 47 है। इस समय, प्रत्येक जानवर के पास 1 पैर बचा है, और सिर की कुल संख्या 35 है। इसलिए, खरगोशों की संख्या 47 - 35 = 12 है, और मुर्गियों की संख्या 35 - 12 = 23 है।
| कदम | गणना प्रक्रिया |
|---|---|
| पैर उठाने के बाद बचे हुए पैरों की संख्या | 94÷2=47 |
| खरगोशों की संख्या | 47 - 35 = 12 |
| मुर्गियों की संख्या | 35 - 12 = 23 |
3. सारांश
एक ही पिंजरे में रहने वाले मुर्गियों और खरगोशों की समस्या को कई तरीकों से हल किया जा सकता है, जिनमें से प्रत्येक की अपनी विशेषताएं हैं:
| विधि | लागू परिदृश्य | लाभ |
|---|---|---|
| बीजगणितीय विधि | मजबूत बहुमुखी प्रतिभा | स्पष्ट तर्क, समीकरण सीखने के लिए उपयुक्त |
| परिकल्पना विधि | त्वरित गणना | जटिल समीकरणों की कोई आवश्यकता नहीं, मौखिक गणना के लिए उपयुक्त |
| अपने पैर उठाना | मज़ेदार शिक्षण | आसानी से समझने के लिए ज्वलंत चित्र |
इन विधियों में महारत हासिल करने के बाद, समान गणितीय समस्याओं (जैसे वाहन के पहियों की संख्या, जानवरों की संख्या, आदि) को आसानी से हल किया जा सकता है। मुझे आशा है कि इस लेख में स्पष्टीकरण के माध्यम से, पाठक एक ही पिंजरे में मुर्गियों और खरगोशों की समस्या को आसानी से हल कर सकते हैं!
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